Técnicas para calcular el flujo óptico
Dentro de las técnicas que existen para calcular el flujo óptico encontramos:
1. Métodos basados en diferencias de intensidades.
2. Métodos basados en frecuencias.
3. Métodos basados en correlación.
4. Métodos de múltiples movimientos.
5. Métodos de refinamientos temporales.
A continuación se describirán cada uno de ellos.
1. Métodos basados en diferencia de intensidades.
Las técnicas diferenciales calculan las velocidades de una imagen a partir de derivadas espaciotemporales de las intensidades de la imagen; esto asumiendo que el dominio de la imagen es diferenciable en espacio y tiempo. Dentro de estos métodos podemos hacer una clasificación de cómo se ha obtenido el flujo óptico usando la diferencia de intensidades; para esto tenemos que se han utilizado:
a) Métodos Globales.
b) Modelos Locales.
c) Modelos de Superficie.
d) Modelos de Contorno.
e) Métodos Multicontraste.
f) Enfoques Jerárquicos.
A continuación se describirán como están se desarrolla cada uno de estos métodos para la obtención del flujo óptico.
a) Métodos Globales
Dentro de estos métodos podemos encontrar que a partir de la ecuación:
I(x,t)≈(x +δx,t + δt)
y con la restricción de suavidad obtenemos una minimización sobre el dominio de la imagen todo esto para clarificar las medidas normales y obtener las velocidades vecinas si corresponden a la misma superficie del objeto; debido a que estas velocidades serán muy idénticas. Donde se define el error funcional conforme a las restricciones sobre el dominio de interés de la imagen D.
∫D ((I•v + It )2 + λ2 tr((v)T(v)))dx
Donde v = (u,v) y la solución a v esta dada por las ecuaciones de Gauss-Seidel que se resuelven iterativamente y donde se deben de satisfacer las condiciones que permitan satisfacer la restricción del brillo constante en la imagen (dI/dt = 0) y estas son: que se tenga una iluminación uniforme en el dominio de interés de la imagen , proyecciones ortográficas y movimientos de traslación paralelos puros a la escena de la imagen. Donde a partir del cumplimiento de estas condiciones se obtiene la siguiente ecuación:
Gradiente(I)•v + I(ux+vy) = - It
Debido a que esta ecuación es equivalente a I(x,t)≈(x +δx,t + δt) pero conteniendo un nuevo termino el cual expresa la compresión o expansión de las vecindades de la imagen, así como las transformaciones afines.
Otro de los métodos que recaen en esta clasificación general es el propuesto por Nagel el cual considera que la restricción del flujo óptico debe estar basada explícitamente en las propiedades geométricas de las escenas 3D, el cual plantea la siguiente ecuación:
Gradiente(I)•v + It = 4I(zPT/ zPT-PPT/PPT)
Donde P es punto 3D del ambiente, P es la velocidad 3D y z es el vector unitario a lo largo de los ejes de línea de visión.
Bibliografía:
Beauchemin, S. S. & Barron, J. L.,The computation of optical flow, ACM Comput. Surv., ACM, 1995, 27, 433-466.
Dentro de las técnicas que existen para calcular el flujo óptico encontramos:
1. Métodos basados en diferencias de intensidades.
2. Métodos basados en frecuencias.
3. Métodos basados en correlación.
4. Métodos de múltiples movimientos.
5. Métodos de refinamientos temporales.
A continuación se describirán cada uno de ellos.
1. Métodos basados en diferencia de intensidades.
Las técnicas diferenciales calculan las velocidades de una imagen a partir de derivadas espaciotemporales de las intensidades de la imagen; esto asumiendo que el dominio de la imagen es diferenciable en espacio y tiempo. Dentro de estos métodos podemos hacer una clasificación de cómo se ha obtenido el flujo óptico usando la diferencia de intensidades; para esto tenemos que se han utilizado:
a) Métodos Globales.
b) Modelos Locales.
c) Modelos de Superficie.
d) Modelos de Contorno.
e) Métodos Multicontraste.
f) Enfoques Jerárquicos.
A continuación se describirán como están se desarrolla cada uno de estos métodos para la obtención del flujo óptico.
a) Métodos Globales
Dentro de estos métodos podemos encontrar que a partir de la ecuación:
I(x,t)≈(x +δx,t + δt)
y con la restricción de suavidad obtenemos una minimización sobre el dominio de la imagen todo esto para clarificar las medidas normales y obtener las velocidades vecinas si corresponden a la misma superficie del objeto; debido a que estas velocidades serán muy idénticas. Donde se define el error funcional conforme a las restricciones sobre el dominio de interés de la imagen D.
∫D ((I•v + It )2 + λ2 tr((v)T(v)))dx
Donde v = (u,v) y la solución a v esta dada por las ecuaciones de Gauss-Seidel que se resuelven iterativamente y donde se deben de satisfacer las condiciones que permitan satisfacer la restricción del brillo constante en la imagen (dI/dt = 0) y estas son: que se tenga una iluminación uniforme en el dominio de interés de la imagen , proyecciones ortográficas y movimientos de traslación paralelos puros a la escena de la imagen. Donde a partir del cumplimiento de estas condiciones se obtiene la siguiente ecuación:
Gradiente(I)•v + I(ux+vy) = - It
Debido a que esta ecuación es equivalente a I(x,t)≈(x +δx,t + δt) pero conteniendo un nuevo termino el cual expresa la compresión o expansión de las vecindades de la imagen, así como las transformaciones afines.
Otro de los métodos que recaen en esta clasificación general es el propuesto por Nagel el cual considera que la restricción del flujo óptico debe estar basada explícitamente en las propiedades geométricas de las escenas 3D, el cual plantea la siguiente ecuación:
Gradiente(I)•v + It = 4I(zPT/ zPT-PPT/PPT)
Donde P es punto 3D del ambiente, P es la velocidad 3D y z es el vector unitario a lo largo de los ejes de línea de visión.
Bibliografía:
Beauchemin, S. S. & Barron, J. L.,The computation of optical flow, ACM Comput. Surv., ACM, 1995, 27, 433-466.
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